Generalización de la regla de Barrow

  1.  Cuando la función subintegral f(x) de la integral definida en el intervalo [a, b] de f(x) no está acotada en un entorno del extremo inferior, y tiene una función primitiva F(x) en el intervalo [a, b], entonces:

Integral no acotada extremo inferior
Suponiendo que f(x) es acotada e integrable en el intervalo [a + 𝜀, b] y si la función F(x) es continua a la derecha en a, podemos escribir, cuando 𝜀 tiende a cero:

que constituye generalización de la regla de Barrow.

  1. Cuando la función f(x) no está acotada en un entorno del extremo superior de integración, si existe una primitiva F(x) de la función f(x) en [a, b] y que sea continua a la izquierda en b, entonces podemos escribir:

Segundo ejemplo generalizacion regla Barrow




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