Estudio completo de la función exponencial (2)

 Función exponencial de variable real

Podemos ampliar el conjunto original de la función exponencial y llegar a la función exponencial de variable real. Para una mejor comprensión, puedes ir a la entrada anterior.

  • Dominio. La función exponencial está definida para todos los valores de la recta real, es decir, el intervalo (-∞, +∞).
  • Signo. Las imágenes de la función exponencial son positivas. Se verifica que:
  1. Si a>1 y x >0, entonces ax>1
  2. Si a>1 y x <0, ax<1
  3. a⁰=1 para cualquier  "a" número real, positivo.
  4. Si a<1 y x>0, entonces ax<1
  5. Si a<1 y x<0, entonces ax>1
  • Variación. Para a>1, la función exponencial es estrictamente creciente. Para a<1, la función exponencial es estrictamente decreciente
  • Continuidad. La función exponencial es continua en cualquier valor de R.

Ejemplo

Veamos la función exponencial y =3x

Valores función exponencial y = 3^x

Función exponencial con base 3




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