Conjuntos abiertos y cerrados

 Sea A un subconjunto de la recta real R. Decimos que x₀ es un punto interior del subconjunto A si existe un entorno E(x₀, δ) del punto x₀ totalmente contenido en A.

x₀ punto interior de A ↔ ∃  E(x₀, δ) ⊂ A

Un subconjunto de A de R decimos que es un conjunto abierto cuando todos sus puntos son interiores.

A abierto ⇔ ∀ x ∈ A, x es un punto interior

Decimos que un subconjunto A de R es un conjunto cerrado cuando el conjunto complementario Ac es un conjunto abierto.

A cerrado ⇔ Ac abierto

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