Estudio gráfico de la función de tipo y = ax^2 + b

 La función que vamos a estudiar a continuación es del mismo tipo que la vista anteriormente, con la única excepción de un término independiente "b" que va a determinar que la parábola nunca pase por el origen de coordenadas, punto (0,0).

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo

y = x2 + 4

Como la función está en forma explícita pasamos a la realización de la tabla de valores:




Gráfica de la función y = x^2 + 4


Ejemplo

y = -3x2 - 2

Realizamos la escala:


Gráfica de la función y = -3x^2 - 2



Si observas la gráfica de ambos casos, verás que las parábolas presentan su vértice siempre en el eje de ordenadas en OY, bien en la parte positiva, bien en la parte negativa, estando determinado esto último por el valor que tome el término independiente. 

Por otro lado, la parábola se abre hacia arriba cuando a > 0, es decir, cuando es positiva; y se abre hacia abajo cuando a < 0, es decir, cuando es negativa.

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