Simetrías respecto del plano

 Se llama simetría respecto del plano o simetría especular a una aplicación del espacio afín en sí mismo, de modo que a cada punto P se le asocia un punto P' tal que los puntos que equidistan del segmento PP' es el plano 𝜋. Este plano es perpendicular a la recta que une P y P' en el punto medio del segmento PP'

La simetría especular es una transformación involutiva. Todos los puntos rectos y figuras de 𝜋 son dobles. Todas las rectas y los planos perpendiculares a 𝜋 son dobles.

Si una figura F está contenida en un plano perpendicular a 𝜋, su simetría F' está en el mismo plano y F' es una figura simétrica de F en la simetría plana en P respecto de la recta de intersección de P con 𝜋.

Ejemplo de simetría respecto del plano


Propiedades

La simetría especular conserva la perpendicularidad, igualdad de triángulos y la igualdad de diedros.

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