Ecuaciones de las homotecias en el espacio

 Sea la homotecia de centro S(p, q, r) y razón K. Sea O(0, 0, 0) el origen de coordenadas tendremos según vimos en la figura y análogamente en el plano

Plano homotecia


  • x' - p = K(x-p)
  • y'-q = K(y-q)
  • z'-r = K(z-r)

o sea:

  • x' = (1-K)p + Kx
  • y' = (1-K)q + Ky
  • z' = (1-K)r + Kz

y en forma matricial

(1x'y'z') = (1xyz)H

siendo H igual a:

Matriz H de homotecias


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