Producto de correspondencias

 Las características más importantes del producto de correspondencias son:

  1. Dadas dos correspondencias f y g tales que el campo de variabilidad de la variable coincide con el de la función, llamaremos producto de f por g ⇔ g·f: g·f = g[f(x)]. El producto de dos correspondencias biunívoca es otra correspondencia biunívoca.
  2. Sea f una correspondencia biunívoca y sea i la correspondencia identidad, se verifica: fi = if = f
  3. Sean f, g, h tres correspondencias biunívocas, se verifica entonces: h(gf) = (hg)f

Podemos afirmar entonces:

Se llama grupo de correspondencias o de traslaciones al conjunto de correspondencias biunívocas tales que el producto de dos de ellas y la inversa de cualquiera de ellas pertenecen al conjunto.

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