Radiación de planos

 Dado un plano A'''x + B'''y + C'''z + D''' = 0, éste será incidente con los planos

  • Ax + By + Cz + D = 0
  • A'x + B'y + C'z + D' = 0
  • A''x + B''y + C''z + D'' = 0

En el punto de incidencia si: 𝚫 = 0 y 


Podemos expresarlo como:

(A'''B'''C'''D''') = 𝜆(ABCD) + 𝜇(A'B'C'D') + v(A''B''C''D'')

Si sustituimos en la ecuación del plano dado tendremos:

𝜆(Ax + By + Cz + D) + 𝜇(A'x + B'y + C'z + D') + v(A''x + B''y + C''z + D'') = 0

que es la radiación de planos cuya base es el punto de incidencia de los planos.

Los parámetros 𝜆, 𝜇, v son las coordenadas homogéneas de los planos de radiación.

Radiación impropia de planos

Se designa así al conjunto de todos los planos que son paralelos a una recta dada. 

La ecuación que representa es:

𝜆(Ax + By + Cz + D) + 𝜇(A'x + B'y + C'z + D') + v(A''x + B''y + C''z + D'') = 0

Pero ahora los planos forman un prisma triangular.




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