Cálculo de volúmenes y áreas

 Veamos algunos ejemplos del cálculo de volúmenes y áreas en el espacio afín.

Volumen de un tetraedro

Sean los vértices:

  • A(x₁, y₁, z₁)
  • B(x₂, y₂, z₂)
  • C(x₃, y₃, z₃)
  • D(x₄, y₄, z₄)

El volumen, siendo los ejes rectangulares, vendrá dado por:

Determinante para el cálculo del volumen de un tetraedro

o lo que es lo mismo:

Determinante equivalente para el cálculo del volumen de tetraedro

Área de un triángulo

Sean los vértices:

  • P₁(x₁, y₁, z₁)
  • P₂(x₂, y₂, z₂)
  • P₃(x₃, y₃, z₃)

El área de los ejes rectangulares será igual a la mitad de la raíz cuadrada de la siguiente expresión:

Expresión para área de un triángulo


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