Otras aplicaciones de la integral definida

 Fórmulas de Wallis

La fórmula de Wallis es una expresión matemática que proporciona una aproximación al valor de 𝜋 (la constante matemática que representa la relación entre el diámetro y la circunferencia del círculo). La fórmula de Wallis se presenta de la siguiente manera:

𝜋≈(2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)·(8/7)...

Este resultado se obtiene de la siguiente integral:

Cálculo fórmula de Wallis
Puedes intentar resolverla integrando por partes, tomando u = senm-1x, dv = sen x dx. Al resolverla, debes tener en cuenta si m es par o impar. No voy a entrar en detalles sobre esta integral, ya que esta entrada trata de explicar las aplicaciones de la integral definida. Si queréis estudiar este tema con mayor profundidad, podéis dejar vuestros comentarios.

Fórmula de Stirling

La fórmula de Stirling es un resultado asintótico que aproxima el factorial de un número natural grande n. La aproximación de Stirling se expresa de la siguiente manera: 

n!≈√(2𝜋n)nⁿe-n

Esta fórmula es también muy utilizada en el cálculo de límites, y su origen también está en la integral definida. 



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