Cálculo del volumen de un cono

 Calcular el volumen de un cono recto de altura h y radio de la base r.

Resolución

  1. Si en un sistema cartesiano se dibuja un triángulo de vértices (0, 0) y (h, r), al hacer girar sobre el eje OX la recta determinada por (0, 0) y (h, r) se genera un cono de altura h y radio de la base r.
  2. La ecuación de la recta que pasa por (0, 0) y (h, r) es

y - 0 = [(r - 0)/(h -0)](x - 0); y = (r/h)·x

      Entonces:

[f(x)]² = y²= (r²/h²)·x²

  1. El volumen del cono es entonces:

Volumen de un cono recto
    Integrando y sustituyendo valores:

[(𝜋r²/h²)·x³/3]₀³ = (1/3)·𝜋r²h





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