Tangente a la parábola desde un punto exterior

 Si tenemos la parábola y²=2px y el punto exterior P(x₁, y₁). La ecuación de la tangente a la parábola desde P(x₁,y₁) tendrá la forma:

y-y₁=m(x-x₁)

Resolviendo el sistema formado por

y²=2px

y-y₁=m(x-x₁)

Nos dará una ecuación de segundo grado, cuyo discriminante tiene que ser 0 para que exista una solución única, con lo que podremos hallar m y por lo tanto la ecuación de la tangente.

Por si acaso, os recuerdo como son las funciones que hemos tratado:

Parábola:

Ejemplo de parábola y^2 = 2px

Elipse:
Ejemplo de elipse

Hipérbola:
Ejemplo de hipérbola




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