Tangente a la hipérbola desde un punto exterior

 Si tenemos la hipérbola de ecuación:

x²/a² - y²/b² = 1

y un punto P(x₁, y₁) exterior a ella, al pasar la tangente por ese punto, tiene que tener la ecuación:

y-y₁=m(x-x₁)

Resolviendo el sistema formado por:

x²/a² - y²/b²=1

y-y₁=m(x-x₁)

tenemos que la solución sería una ecuación de segundo grado que para que tuviera una solución única tendría que cumplir que el discriminante fuera igual a 0 y de esta igualdad podremos hallar m, y por consiguiente, la ecuación de la tangente.

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