Propiedades de la integral indefinida

 Integral de la suma

La integral la suma de diferenciales es igual a la suma de las integrales de las diferenciales. 

∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx + ∫g(x)dx

diferenciando:

d∫[f(x)+g(x)]dx = d∫f(x)dx + d∫g(x)dx

de donde:

[f(x) + g(x)]dx = f(x)dx + g(x)dx

Integral del producto de una constante por una función

La integral del producto de una constante por una diferencial es igual al producto de la constante por la integral de la diferencial.

∫kf(x)dx = k∫f(x)dx

diferenciando:

d∫kf(x)dx = kd∫f(x)dx

obtenemos

kf(x)dx

Por tanto, las constantes se pueden sacar fuera de la integral.

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