Ejercicios de derivadas (2)

 Seguimos con los ejercicios de derivación.

Ejercicio 1

Hallar el valor de la derivada primera de las funciones:
  1. y = (3/4)x⁴-5x+15, para x = -1
  2. y = √(2x²+14) para x=1

Solución

  • y' = 3x³-5, x = -1, entonces:
y' = -3-5 = -8
  • y' = 4x/(2·√(2x²+14)), x = 1, por lo que:
y' = 4/8 = 1/2

Ejercicio 2

Calcular la derivada de las funciones:
  1. y = Ln(8x³+32)
  2. y = Ln[(x+2)²]

Solución

  1. y' = 24x²/(8x³ + 32) = 3x²/(x³+4)
  2. y' = 2(x+2)/(x+2)² = 2/(x+2)

Ejercicio 3

Calcular las derivadas de las siguientes funciones trigonométricas:
  1. y = sen (x²)
  2. y = cos (8x)
  3. y = tg (5x)

Solución

  1. y' = 2x·cos (x²)
  2. y' = -8·sen (8x)
  3. y' = 5·(1 + tg² (5x))
Si tenéis alguna duda a la hora de calcular derivadas, podéis repasar el tema aquí.

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