Introducción a la derivación de funciones inversas

 Sea f-1(x) la función inversa de f(x). Vamos a demostrar que la derivada en el punto x = a es

(f-1)'(a) = 1/f'(f-1(a))

De (f∘f-1) = Iₐ (identidad sobre A) resulta que (f∘f-1)'(a) = 1 = f'(f-1(a))·(f-1)'(a) y entonces si f'(f-1(a)) ≠ 0:

(f-1)'(a) = 1/(f'(f-1(a))

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