Coordenadas cilíndricas

 Consideramos un punto P de una superficie cilíndrica x² + y² = P, siendo P' su proyección sobre el plano xy.

P' pertenece a la esfera de centro O y radio 𝙥 y por lo tanto según las coordenadas polares del plano viene definido por (𝙥, 𝛉) de modo que el punto P se determina por (𝙥, 𝛉, z) que son sus coordenadas cilíndricas. La relación entre coordenadas cartesianas y cilíndricas es la siguiente:

  • x = 𝙥·cos 𝛉
  • y = 𝙥·sen 𝛉
  • z = z
entonces:
  • x² =  𝙥²·cos² 𝛉
  • y² = 𝙥²·sen² 𝛉
Por lo que:
x² + y² = 𝙥²

Podemos establecer:
  • 𝙥 = √(x² + y²)
  • tg 𝛉 = y/x  0≤𝛉≤2𝜋
  • z = z  -∞≤ᴢ≤+∞

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