Introducción a los infinitesimos

 Decimos que una sucesión aₙ es un infinitésimo cuando su límite es 0:

lim aₙ = 0

n→∞

Por ejemplo, la sucesión aₙ = 1/n es un infinitésimo.

Las sucesiones de la forma aₙ = 𝞪/nk, siendo 𝞪 un número real cualquiera y k un número natural, son infinitésimos.

Comparación de infinitésimos

Si el cociente de dos infinitésimos 𝞪/𝜷 tiene un límite finito y no nulo, se dice que ambos son del mismo orden y se escribe:

𝞪 = 0[𝜷]

Decimos que 𝞪 es de orden superior a 𝜷 cuando dicho cociente 𝞪/𝜷 tiene por límite 0.

En el caso de carecer de límite se dice que no son comparables los infinitésimos

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