Suma de números complejos

 Dados dos números complejos (x₁, y₁), (x₂, y₂), definimos su suma del siguiente modo:

(x₁, y₁) + (x₂, y₂) = (x1 + x2, y1 + y2)

Ejemplo

Suma de los números complejos:

(0, 1) y (3, -2)

[0 + 3, 1 + (-2)] = (3, -1)

Propiedades de la suma de números complejos

  • Asociativa
(x1, y1) + [(x2, y2) + (x3, y3)] = [(x1, y1) + (x2, y2)] + (x3, y3)
  • Conmutativa
(x1, y1) + (x2, y2) = (x2, y2) + (x1, y1)
  • Elemento neutro
(x1, y1)  + (0, 0) = (x1, y1) 
  • Todo número complejo tiene su opuesto

El opuesto de (x1, y1) es (-x1, -y1), ya que:

(x1, y1) + (-x1, -y1) = (0, 0)

El opuesto se puede escribir también - (x1, y1).

NOTA: La resta de números complejos se define como el complejo que resulta al sumar el primero con el opuesto del segundo:

(x1, y1) - (x2, y2) = (x1, y1) + (-x2, -y2) = (x1 -x2, y1 -y2)

Ejemplo

Calcular la resta de los números complejos (-3, -7) y (8, -2):

(-3, -7) - (8, -2) = (-3, -7) + (-8, +2) = (-3 -8, -7 +2) = (-11, -5)

La resta de números complejos tiene las mismas propiedades que la suma.

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