Representación gráfica de funciones polinómicas de grado 1

 Las funciones polinómicas de grado 1 serán de la forma:

y = f(x) = ɑ·x + β

La representación gráfica de este tipo de funciones será siempre una recta.

Se pueden considerar tres casos:

1.

ɑ = 1, β = 0 → y = f(x) = x

Se verifica que f(0) = 0, luego la función f es una recta que pasa por el origen.

También cumple que f(-x) = -x= -f(x), por tanto es una función impar, luego es una función simétrica respecto del origen.

2.

ɑ = cualquier real, β = 0 → y = f(x) = ɑ·x

Esta función verifica f(0) = 0 y f(1) = ɑ, luego su representación será una gráfica que pase por los puntos (0, 0) y (1, ɑ).

También verifica que f(-x) = -ɑ·x = -f(x)

Por ejemplo, si suponemos ɑ > 0, por ejemplo, ɑ = 6:

3.

ɑ y β son números reales cualesquiera, y = f(x) = ɑ·x + β

Esta función verifica que f(0) = β y además, si hacemos y = f(x) = 0, esto implica que:

ɑ·x + β = 0

Despejando x:

x = -β/ɑ

por tanto, su representación será la recta que pase por los puntos (0, β) y (-β/ɑ,0).  estos puntos obtenidos, los llamamos puntos de corte de la función f(x) con los ejes de coordenadas.

Por ejemplo, podemos representar gráficamente y = f(x) = 2x - 3.

Si x = 0 → y = f(0) = -3 luego el punto (0, -3) será el punto de la gráfica de f(x) que corta al eje y.

Si y = f(x) = 0 → 0 = 2x - 3. Despejando x tenemos 2x = 3, luego x = 3/2. Por tanto, el punto (3/2, 0) es el punto de corte de la gráfica de f(x) con el eje x.