Razones trigonométricas de ángulos opuestos

 Se denominan ángulos opuestos a aquellos que teniendo el mismo valor absoluto tienen signos contrarios. El opuesto al ángulo ɑ es el ángulo -ɑ.

Gráficamente, podríamos representarlos de la siguiente manera:

Ángulos opuestos

Para calcular sus razones emplearemos un razonamiento análogo a los anteriores, estableciendo las simetrías existente.

En resumen:

  • sen(-ɑ) = -sen ɑ
  • cos(-ɑ) = cos ɑ
  • tg(-ɑ) = -tg ɑ
Podemos afirmar que cuando los ángulo son opuestos sus cosenos se igualan y las demás razones son opuestas.

Ejemplo

Conocidas las razones trigonométricas de 45º, calcular las de su ángulo opuesto, -45º.
  • sen(-45º) = -sen 45º = -√2/2
  • cos(-45º) = cos 45º = √2/2
  • tg(-45º) = -tg 45º = -1

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