Potencia de un polinomio

 La potencia de un polinomio P(x) es el polinomio modelo de tantos factores iguales al polinomio como unidades tenga el exponente.

[P(x)]n = P(x)·P(x)·............ n veces........P(x)

Cuadrado de un polinomio

El cuadrado de un polinomio es igual a la suma de los cuadrados de cada uno de sus términos, más el doble producto de cada uno de ellos por los que le siguen.

Ejemplo 

Calcular (3x² + x - 2)²

Tenemos que (3x² + x -2)² =(3x² + x -2)·(3x² + x -2)

Multiplicando cada término del primer paréntesis por los del segundo, obtenemos:
  • = 9x⁴ + 3x³ -6x² + 3x³ + x² - 2x -6x² -2x + 4 =
  • = 9x⁴ + x² + 4 + 2(3x²)·x - 2(3x²)·(2) - 2(x)2 = 
  • = 9x⁴ + 6x³ + x² - 12x² - 4x + 4 = 
  • = 9x⁴ + 6x³ -11x² - 4x + 4

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