Introducción a la representación gráfica

 Toda función, por el hecho de serlo, puede representarse por distintos métodos, como pueden ser el diagrama de flechas, los grafos, etc.

Sin embargo, la representación más usada es la de El Diagrama de Coordenadas Cartesianas Rectangulares. Este sistema consiste en dos ejes o rectas que se cortan perpendicularmente. El eje horizontal se denomina eje de abscisas o de las x, mientras que el vertical es el eje de ordenadas o el de las y. El punto común se denomina origen de coordenadas; a partir de este punto hacia la derecha se colocan los valores positivos de la variable x, mientras que hacia la izquierda se encuentran los valores negativos.

En el eje de ordenadas se encuentran los valores positivos de y por encima del origen de coordenadas, mientras que los negativos se encuentran por debajo.

Como ya se sabe, a cada valor x del conjunto original le va a corresponder un valor y del conjunto imagen; estos pares números van a constituir una serie de puntos A, B, C... que se pueden representar en un sistema de ejes cartesianos rectangulares y que al unirse van a unir la gráfica de la función.

Ejemplo

Sean los puntos A(2,4), B(-1, 3), C(-4,-2), D(5,-4). Tenemos que representarlos gráficamente en un eje de coordenadas rectangulares.

Por tanto, un punto del plano queda definido mediante dos cifras que constituyen un par de valores donde la primera es la abscisa y donde la segunda será la ordenada de ese punto.

Así pues, dada una función y = f(x), se obtendrán una serie de puntos en el plano, puntos que se unirán de forma continua dando como resultado una línea que puede ser recta o curva, que será la representación gráfica a la función dada y = f(x).

Ejemplo

Representar gráficamente la función y = 3x.

Realizamos la escala:

Representamos los puntos en los ejes cartesianos y los unimos para obtener la función.