Intersección de dos funciones

 El problema de la intersección de funciones se resuelve analíticamente  de la misma forma en que se resuelve un sistema de ecuaciones. Estas soluciones serán los puntos de corte de las dos funciones.

Respecto al estudio gráfico basta con representar sobre los ejes de coordenadas las dos funciones de forma individual y ver los puntos de cortes que presentan entre sí.

Ejemplo

Sean las ecuaciones:

y = 2x - 3
y = -x + 6

Empleando el método de igualación tendremos:

2x - 3 = -x + 6

Agrupando las x en el primero miembro y los números en el segundo:

2x + x = 6 + 3
3x = 9

Despejando

x = 9/3 = 3
y = -3 + 6 = 3

(3, 3) serán las coordenadas del punto de corte de las dos funciones.

Realizamos las dos tablas de valores;






Gráfica de las funciones y = 2x - 3 y = -x + 6

Ejemplo

y = 2x2
y = x + 1

Solucionando el sistema por igualación tenemos:

2x2 = x + 1

Pasamos todo al primer miembro:

2x2 -x -1 = 0

Solucionamos la ecuación aplicando la fórmula y obtenemos:

x1 = 1, x2 = -1/2

  • Si x1 = 1, y1 = 1 + 1 = 2
  • Si x2 = -1/2, y2 = -1/2 + 1 = 1/2
(1,2), (-1/2, 1/2) serán los dos puntos de corte de las funciones.

Realizamos las dos tablas de valores:






Gráfica de la función y = 2x^2 y de la función y = x + 1



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