Ejercicios de la función exponencial

 Algunos ejercicios para comprender mejor la función exponencial.

Ejercicio 1

Tenemos que hallar las imágenes de -1, -1/2, 0, 1/2, mediante la función exponencial de base 9. Representar la función en los ejes cartesianos.

  • Para x = -1 → f(-1) = 9-1 = 1/9
  • Para x = -1/2 → f(-1/2) = 9-1/2 = 1/3
  • Para x = 0 → f(0) = 90 = 1
  • Para x = 1/2 → f(1/2) = 91/2 =√9 = 3
Cada par de valores representan un punto en el gráfico cartesiano. Vamos a colocarlos en una tabla de valores para verlo más claramente.

Tabla de valores de la función y = 9^x


Gráfica de la función y = 9^x


Ejercicio 2

Hallar las imágenes de 1, 0, -1 y -2 mediante la función exponencial de base 1/4. Representar la función en unos ejes de coordenadas cartesianas rectangulares.

  • Para x = 1 → f(1) = (1/4)1 = 1/4
  • Para x = 0 → f(0) = (1/4)0 = 1
  • Para x = -1 → f(-1) = (1/4)-1 = 4
  • Para x = -2 → f(-2) = (1/4)-2 = 16
Agrupando estos pares de valores en la tabla tendremos:

Tabla de valores de la función y = (1/4)^x


Gráfica de la función y = (1/4)^x


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