Ejemplo de funciones inversas

 Teniendo en cuenta lo explicado en la entrada anterior, veamos algunos ejemplos de cálculo de funciones inversas.

Ejemplo

Tenemos que hallar la función inversa de f(x) = x + 4.

La función dada, que es la función directa, se puede poner como:

y = x + 4

Despejando x, tenemos:

x = y - 4

Sustituyendo la y por la x y viceversa queda:

y = x - 4

En definitiva, la función inversa a la dada será:

f^-1(x) = x - 4

Ejemplo

Calcular la inversa de la función:

f(x) = y = (4x + 2)/(x + 1)

Quitamos denominadores:

y(x + 1) = 4x + 2

Eliminamos paréntesis:

yx + y = 4x + 2

Agrupamos la x en un miembro y las y en otro:

yx - 4x = 2 - y

Sacamos x factor común:

x(y - 4) = 2 - y

Despejamos x:

x = (2 - y)/(y -4)

Sustituimos la x por la y (y viceversa) para obtener la función inversa:

f^-1(x) = y = (2 - x)/(x - 4)