Definición de la función exponencial

 Tomemos un número real, positivo y distinto de uno "a", que llamaremos base, pues bien la función exponencial de base "a" será una aplicación tal que

x→ y = f(x) = ax

del conjunto R en R+.

La base "a" será siempre un número constante, mientras que el exponente "x" será un número variable.

Ejemplo

Tomemos un conjunto A formado por los elementos {1, 3, 5}, si aplicamos sobre este conjunto la función exponencial de base 3, las imágenes de los elementos del conjunto A serán las siguientes:

  • Para x = 1 → f(1) = 31 = 3
  • Para x = 3 → f(3) = 33 = 27
  • Para x = 5 → f(5) = 35 = 243

Ejemplo

Sea A = {0, -2, 4} y la base 5, si aplicamos la función exponencial las imágenes de los elementos serán:

  • Para x = 0 →f(0) = 50 = 1
  • Para x = -2 →f(-2) = 5-2 = 1/52 = 1/25
  • Para x = 4 → f(4) = 54 = 625
Puesto que se trata de una aplicación de R en Rx , es decir, entre números reales, los elementos de A no tienen por qué ser siempre números positivos, el exponente "x" puede tomar también valores fraccionarios o negativos.

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