Características gráficas de una función

 Las características gráficas que vamos a ver están dadas de forma general. Un estudio más minucioso se realizará en temas posteriores.

Tramo creciente

Se puede decir que un tramo de la representación gráfica de cualquier función es creciente cuando tomando dos puntos cualesquiera, A y B de ella, éstos se caractericen por ser la "x" de B mayor que la "x" de A se cumpla que la "y" de B es también mayor que la "y" de A.

Tramo decreciente

Se puede decir que un tramo de la representación gráfica de cualquier función es decreciente cuando tomamos dos puntos cualesquiera, A y B de ella, éstos se caractericen por ser la "x" de B mayor que la "x" de A y se cumple que la "y" de B es menor que la "y" de A.

Máximo

Se dice que un punto A de una curva es un máximo cuando su ordenada (valor de y) es mayor que la de todos aquellos puntos que tiene a su derecha e izquierda, es decir, separa un tramo creciente de uno decreciente.

Mínimo

Se dice que un punto A de una curva es un mínimo cuando su ordenada (valor de y) es menor que las ordenadas de los puntos que tiene a su derecha e izquierda, es decir, separa un tramo decreciente de uno creciente.

Ceros de la curva

Se denominan ceros de la curva  a aquellos puntos de la gráfica de la función que cortan al eje OX. La forma de calcularlos , como ya se ha visto en algunos ejemplos anteriores, es haciendo y = 0, y viendo que valor puede tomar x.

Asíntotas

Asíntotas de una curva son aquellas rectas a las que se aproxima la curva pero a las que sólo corta en el infinito. Las asíntotas de una curva puede ser los ejes de coordenadas, pero también puede ser cualquier otra recta del plano. Los ejes de coordenadas puede ser asíntotas tanto en su tramo positivo como en su tramo negativo.

Campo de existencia

Hay funciones en las que no todo valor de x tiene imagen f(x) = y en el campo de los números reales. Denominaremos campo de existencia de una función al tramo del eje de abscisas OX para cuyos valores existe una imagen.

Por ejemplo, sea la función y = √x. Si damos a "x" valores negativos no encontramos solución en el campo de los números reales; es necesario por tanto que la "x" tome valores positivos. El campo de existencia de la función en este caso es:

0≤x≤0